Resolucion de sistemas de ecuaciones con Wiris

• Resolución analítica

Para resolver analíticamente sistemas de ecuaciones con Wiris se trabaja en la pestaña de Operaciones con el comando "resolver sistema", con lo que aparece una ventana en la interfaz de trabajo, en la que hay que escribir el número de ecuaciones que tendrá el sistema a resolver:

Haciendo clic en “Aceptar”, aparecerá en la ventana de trabajo la expresión resolver con dos llaves entre las que se escribirán todas las ecuaciones que componen el sistema, igual que se hacía con las ecuaciones simples. Como ejemplo, se resuelve el siguiente ejercicio con Wiris:

• Resolución gráfica

Otra forma de resolver un sistema de ecuaciones es mediante la representación gráfica de sus ecuaciones y obteniendo el punto, línea o plano de corte, con la ayuda del comando intersección. Como ejemplo, se resuelve el siguiente ejercicio con Wiris:

Representación de funciones con Wiris

Para representar funciones con Wiris se trabaja en la pestaña de Operaciones con el comando "representar". Entre los dos paréntesis se escribirá la función que se quiere representar con la herramienta. Como ejemplo, se resuelven los siguientes ejercicios con Wiris:

En resumen, la herramienta “representar” destaca con colores aquellas características especiales que tiene cada gráfica, facilitando su análisis matemático:

- Máximos o mínimos → color rojo

- Puntos de inflexión → color verde

- Puntos de corte con los ejes X e Y → color azul

- Ejes de simetría → color verde

- Asíntotas → color azul

Cálculo de límites con Wiris

En la pestaña de Análisis se emplea el comando de límite. En el cuadrado verde mayor se escribe la expresión matemática cuyo límite se busca. En los dos cuadrados pequeños se escriben la variable y el valor hacia el que tiende dicha variable, respectivamente. Como ejemplo, se resuelve el siguiente ejercicio con Wiris:

Estudios de divisibilidad con Wiris

• Descomposición factorial

Para hacer la descomposición factorial de un número entero se emplea la función factorizar(). Wiris devuelve la descomposición de dicho número como producto de factores primos. Dicha función también se puede emplear para factorizar polinomios con coeficientes reales. Como ejemplo, se resuelve el siguiente ejercicio con Wiris:

• Cálculo de los divisores de un número

Para calcular los divisores de un número se emplea la función divisores(). Como ejemplo, se resuelve el siguiente ejercicio con Wiris:

• Números primos

Para saber si un número es primo o compuesto se se emplea la función primo?(). Si el número es primo, Wiris dará como respuesta cierto; si es compuesto la respuesta será falso. Como ejemplo, se resuelve el siguiente ejercicio con Wiris:

• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Para calcular el máximo común divisor de varios números se emplea la función mcd() y para el mínimo común múltiplo la función mcm(). En ambos casos los números se separan con comas. Como ejemplo, se resuelven los siguientes ejercicios con Wiris:

 

Resolución de ecuaciones con Wiris

Comprobación de operaciones combinadas

Para realizar una operación combinada con números enteros de forma correcta, resulta esencial seguir unas pautas que respeten el orden de prioridad y racionen las operaciones a realizar en cada paso, con objeto de cuidar al máximo la precisión necesaria para llegar al resultado final correcto.

Algunas recomendaciones para trabajar estos ejercicios son:

1) Hacer las operaciones necesarias dentro de cada paréntesis, para reducir su contenido a un sólo número. Si dentro de un paréntesis hay varias sumas y/o restas, es conveniente operarlas de dos en dos. Es un método más seguro, para evitar equivocaciones.

2) Operar productos, cocientes y potencias (no hay que olvidar que estas últimas, también son productos).

3) Quitar paréntesis cuando sólo haya un número dentro de cada uno de ellos. Para ello, hay que fijarse en el signo que tienen delante (el – cambia el signo, el + no).

4) Realizar las sumas y restas finales, operando los enteros de dos en dos. Es más seguro para evitar equivocaciones.

5) Si hay algún corchete, recuerda que no tendrá sentido conservarlo como tal, cuando dentro de él no haya otros paréntesis.

6) Cada vez que se realice algún cambio, se debe escribir todo el ejercicio de nuevo, dejando lo que no se ha operado como estaba.

Aunque es cierto que hay muchas formas de realizar estos ejercicios de forma correcta, se deben dar un número mínimo de pasos que demuestren el resultado final y no es recomendable hacer demasiadas cosas a la vez, pues se corre un riesgo innecesario que puede precipitar en errores de muy diversa índole.

Como ejemplo, se resuelve el siguiente ejercicio con Wiris: